Qu’est-ce que la Recherche Opérationnelle ?

La Recherche Opérationnelle (RO) se définit comme l’ensemble des méthodes rationnelles traitant de problèmes de décisions du monde réel. Une phase de modélisation mathématique précède une résolution analytique ou algorithmique, pour fournir des solutions à confronter avec le monde réel. En particulier, les formalismes d’optimisation sous contraintes modélisent des problématiques de prises de décisions complexes face à un grand nombre de contraintes et d’aléas, ce que l’informatique traite plus aisément qu’un opérateur humain.

La RO peut-elle remplacer la prise de décision humaine ?

Non, la RO ne remplace pas la prise de décision humaine. La RO fournit des outils d’aide à la décision, que le décideur pourra paramétrer pour guider vers le choix de bonnes solutions ou trancher suivant des facteurs difficiles à modéliser comme des facteurs humains. L’intuition et la connaissance humaine sont indispensables. Des outils rationnels comme la RO augmentent l’efficacité de prises de décisions humaines.

Un modèle mathématique est par essence une simplification par rapport à un problème réel. La pertinence du modèle et de ses hypothèses a souvent un fort impact sur la solution mathématique finale. L’expertise mathématique doit ainsi être combinée et confrontée en amont et en aval à l’expertise métier opérationnelle.

« La Recherche Opérationnelle ne remplace pas la prise de décision humaine, c’est une aide à la décision. »

Des décisions peuvent être incomparables, évaluées sur plusieurs critères potentiellement en conflits. Par exemple, les critères coûts/délais/performances peuvent être antagonistes lorsqu’on les optimise séparément. L’optimisation multi-critère a ainsi été développée, fournissant des solutions sur un front de Pareto : des solutions non comparables intrinsèquement, mais fournissant des arbitrages différents entre les critères. C’est alors au décideur de trancher sur le choix de solution qu’il préconise.

Qui pratique la RO en France ?

La RO a des champs d’applications aussi variés que la logistique, le transport, les télécommunications, la planification, la production industrielle ... La RO est souvent utilisée dans le cadre d’une gestion centralisée et d’une coordination de décisions globales, où l’optimisation a un impact opérationnel et financier conséquent. On trouve ainsi historiquement des pôles de RO au Ministère de la défense, et dans des R&D d’entreprises comme Orange, Air France, EDF, GDF. De telles entités se chargent souvent de modéliser suivant le besoin et l’expertise métier, tandis que la résolution mathématique et informatique est souvent sous-traitée à des prestataires spécialisés en RO. Les partenaires académiques sont également fortement impliqués sur des travaux collaboratifs, apportant leur expertise méthodologique, d’autant que la recherche académique est actuellement incitée à travailler et publier sur des problématiques réelles.

RO et processus décisionnels

Si le potentiel de modélisation de la RO couvre un large spectre de problèmes, les capacités de résolution sont limitées. En pratique, les décisions sont souvent segmentées, pour des raisons de capacités de calcul ou suivant des processus organisationnels. Nous nous référons à l’encadré pour le processus décisionnel mis en œuvre à EDF. Une décomposition similaire à Air France, de la décision stratégique des ouvertures de lignes à long terme à l’affectation des avions-pilotes-équipages-guichets au sol et à la tarification optimisée suivant le « Revenue Management ».

En termes de modélisation mathématique, de tels processus décisionnels engendrent différentes natures de problèmes d’optimisation. A long terme, le problème est incertain, beaucoup de paramètres et données d’entrée sont soumises à des aléas. La modélisation long terme doit tenir compte des incertitudes et le niveau de modélisation peut être agrégé pour fixer des décisions à grosses mailles. A court terme, peu d’incertitudes subsistent et la solution doit être applicable dans l’immédiat, ce qui nécessite une modélisation fine de toutes les contraintes du problème.

Prise de décision dans l’incertain

Un fort besoin des décideurs est de prendre en compte l’incertitude qui accompagne la prise de décision. Une décision prise sur un cas nominal peut devenir irréalisable ou avoir un coût prohibitif en cas de réalisation d’un aléa défavorable. Inversement, une décision prise sur un cas trop défavorable peut avoir un coût inutilement élevé.

L’approche d’optimisation stochastique considère un ensemble de scénarios discrets, et sépare les décisions à prendre avant la réalisation de l’aléa et les décisions de recours prises pour chaque scénario. La solution calculée se doit d’être réalisable sur tous les scénarios avec les recours appropriés, et minimiser le coût moyen obtenu sur chacun des scénarios.

L’approche robuste définit les aléas dans des ensembles, sans présupposer de distributions de probabilités d’aléas. Une solution robuste se couvre contre toute réalisation de l’aléa de l’ensemble d’incertitude, le critère de choix de solution étant de minimiser le coût sur le pire cas pouvant survenir. Cette approche fournit des garanties, et des solutions potentiellement trop conservatives. Il est ainsi possible de paramétrer le compromis coût-robustesse, que le décideur peut arbitrer suivant le niveau de risque qui lui semble adéquat.

Pourquoi faire de la RO ?

Pour un décideur, la RO peut simplifier une prise de décision, et apporter des garanties rationnelles. La RO réclame en contrepartie un investissement en amont pour fournir des données d’entrées fiables. Pour un ingénieur, la RO est un métier passionnant, avec une démarche de recherche appliquée permettant de faire le pont entre des problèmes réels et des développements théoriques et algorithmiques de haut niveau. La RO est un vrai métier d’ingénieur, qui donne un bagage en théorie de la décision, formateur pour des futurs décideurs.  

Nicolas Dupin, IGA Le docteur Nicolas Dupin, X06, a rejoint DGA Ingénierie des Projets, suite à sa formation par la recherche en thèse de Recherche Opérationnelle sur des sujets applicatifs d’EDF R&D en collaboration avec l’INRIA. Son poste actuel sur le programme SCCOA présente une interface entre l’Ingénierie Système et la Recherche Opérationnelle.